Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10cm, vật sáng AB = 2cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. a. Xác định vị trí ảnh, chiều cao ảnh khi vật đặt cách kính 30 cm. Vẽ hình b. Xác định vị trí đặt vật để thu được ảnh cùng chiều cao gấp 2 lần vật c. Tìm độ phóng đại ảnh khi AB cho ảnh thật cách vật 90cm

Đáp án:

 $a)d=15cm;h'=1cm$

$b)d=5cm$

$c)k≈-6,85$

Giải thích các bước giải:

$a)$ Công thức thấu kính:

$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}$

$→d'=\dfrac{df}{d-f}=\dfrac{30.10}{30-10}=15cm$

$k=-\dfrac{d'}{d}=-\dfrac{15}{30}=-\dfrac{1}{2}$

Ảnh cao bằng $\dfrac{1}{2}$ lần vật

$h'=\dfrac{1}{2}.h=\dfrac{1}{2}.2=1cm$

$b)$ Thu được ảnh cùng chiều và cao gấp hai lần vật

$k=2$

$k=\dfrac{-f}{d-f}$

$→2=\dfrac{-10}{d-10}$

$→d=5cm$

$c)$ Ảnh thật cách vật 90cm

$d+d'=90$

Thấu kính có f=10cm

Công thức thấu kính

$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}$

$→\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{10}$

Từ trên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}d+d'=90\\\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{10}\end{array} \right.\) 

$\Rightarrow$\(\left\{ \begin{array}{l}d≈11,46cm\\d'≈78,54cm\end{array} \right.\) 

$k=-\dfrac{d'}{d}=-\dfrac{78,54}{11,46}≈-6,85$