Một số có 2 chữ số . Tổng 2 chữ số là 10 . Tích 2 chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12 . Tìm số đã cho Toán Tìm Số (4)

Gọi số  có 2 chữ số cần tìm là: `\overline{ab}`  `(a,b∈N;0<a<10;0<=b<=9)`

 Tổng của 2 chữ số là `10`

`a+b=10` (1)

Tích của `2` chữ số nhỏ hơn số ấy là `12`

`\overline{ab}-ab=12`

`<=>10a+b-ab=12` (2)

Từ `(1)(2)=>{(a+b=10),(10a+b-ab=12):}`

`<=>{(a=10-b),(10.(10-b)+b-(10-b).b=12):}`

`=>100-10b+b-10b+b^2=12`

`<=>100-19b+b^2=12`

`<=>b^2-19b+88=0`

`<=>b^2-11b-8b+88=0`

`<=>b(b-11)-8(b-11)=0`

`<=>(b-8)(b-11)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}b=8(TM)\\b=11(KTM)\end{array} \right.\) 

`=>a=10-b=10-8=2`

Vậy số cần tìm là: `\overline{ab}=28`

`@杨洋`

Gọi chữ số hàng chục là x; điều kiện: x∈N∗;x≤9 thì chữ số hàng đơn vị là 10−x.

Giá trị của số đó bằng: 10x+10−x=9x+10

Tích của hai chữ số nhỏ hơn số đã cho là 12, ta có phương trình:

x(10−x)=9x+10−12⇔10x−x2=9x−2⇔x2−x−2=0

Phương trình trên có: a−b+c=1−(−1)+(−2)=1+1−2=0

Phương trình có hai nghiệm x1=−1;x2=−−21=2

Vì x∈N∗ nên x1=−1 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy chữ số hàng chục là 2, chữ số hàng đơn vị là 10−2=8.

Vậy số cần tìm là 28