một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số đi 7 và tăng mẫu số lên 4 đơn vị thì sẽ được phân số mới là nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó

1 câu trả lời

Giải:

Gọi tử số là `x` thì mẫu số là `x + 11` `(x ≠ -11)`

Phân số phải tìm là `x/(x + 11)`

Bớt tử số 7 đơn vị, tăng mẫu lên 4 đơn vị ta được phân số mới là `(x - 7)/(x + 15)`

Vì phân số mới bằng nghịch đảo của phân số ban đầu nên ta có pt:

`(x - 7)/(x + 15) = (x + 11)/x` (`x \ne 0; -15`)

`<=> x(x - 7) = (x + 11)(x + 15)`

`<=> x^2 - 7x = x^2 + 26x + 165`

`<=> -33x - 165 = 0`

`<=> x = -5` (t/m)

Vậy tử số bằng `-5` thì mẫu số bằng `-5 + 11 = 6`

`=>` Phân số cần tìm là `-5/6`