Một ống hở 2 đầu có chiều dài 20 cm được đặt vuông góc với mặt nước một phần nhô lên khỏi mặt nước,sau đó người ta vừa chế vào trong ống 1 lượng dầu vừa rút nhẹ ống sao cho dầu đầy trong ống.biết dn= 10000N/m3,dd= 8000N/m3

a) tính phần ống nhô khỏi mặt nước

b) rút nhẹ ông lên cao 1 đoạn x,tính lượng dầu tràn ra,biết tiết diện ống 6cm2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

A)
Gọi l là chiều dài của ống, h là chiều dài phần ống nhô lên khỏi mặt nước
Xét áp suất tại điểm A, ta có: PA=dn.(l−h)=dd.lPA=dn.(l−h)=dd.l
⇒10000.0,2−10000.h=8000.l ⇒h=0,04m
B)
Khi kéo ống lên trên một đoạn x, một phần dầu chảy ra ngoài và khi đã ổn định, chiều cao phần còn lại trong ống là l'. Ta có:
dd.l′=dn.(l−h−x)dd.l′=dn.(l−h−x)
⇒l′=dndd.(l−h−x)=100008000(0,16−x)=1,25(0,16−x)⇒l′=dndd.(l−h−x)=100008000(0,16−x)=1,25(0,16−x)
Phần dầu bị chảy ra ngoài có chiều cao là: Δl=l−l′=54xΔl=l−l′=54x
Thể tích dầu bị chảy ra ngoài là: ΔV=S.Δl=3400x