Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A đến B vs vận tốc mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 200km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 30 km/h nên ô tô đến sớm hơn xe máy là 6h. Tính vận tốc mỗi xe
1 câu trả lời
Đáp án:
Vận tốc xe máy là $20$km/h
Vận tốc ô tô là $50$km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe máy là $x\,\,\,(x>0)$ (km/h)
Thì vận tốc ô tô là $x+30$ (km/h)
Thời gian xe máy đi quãng đường AB: $\dfrac{200}{x}$ (giờ)
Thời gian ô tô đi quãng đường AB: $\dfrac{200}{x+30}$ (giờ)
Vì ô tô đến sớm hơn xe máy là 6 giờ nên ta có phương trình:
$\dfrac{200}{x}-\dfrac{200}{x+30}=6\\\to 200(x+3)-200x=6x(x+30)\\⇔200x+600-200x=6x^2+180x\\⇔x^2+30x-100=0\\⇔x^2+50x-20x-100=0\\⇔x(x+50)-20(x+50)=0\\⇔(x+50)(x-20)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=-50\text{ (loai)}\\x=20\text{ (thoa man)}\end{array}\right.$
Vậy vận tốc xe máy là $20$km/h
Vận tốc ô tô là $50$km/h
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm