Một người cận thị phải đeo sát mắt một thấu kính có độ tụ -2,5 dp mới nhìn rõ các vật nằm cách mắt từ 25 cm đến vô cực. a) Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt khi không đeo kính. b) Nếu người này đeo sát mắt một thấu kính có độ tụ -2 dp thì sẽ nhìn rõ được các vật nằm trong khoảng nào trước mắt.

Đáp án:

 a)giới hạn: 15,38cm đến 40cm

b) khi đeo kính sẽ nhìn được các vật từ 22cm đến 200cm

Giải thích các bước giải:

tiêu cự thấu kính 

 $\begin{align}
  & D=-2,5dp \\ 
 & \Rightarrow f=\dfrac{1}{D}=\dfrac{1}{-2,5}=-0,4m=-40cm \\ 
\end{align}$

Khoảng nhìn giới hạn của mắt khi không đeo kính

$\begin{align}
  & \frac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{-40}=\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{O{{C}_{C}}} \\ 
 & \Rightarrow O{{C}_{C}}=15,38cm \\ 
\end{align}$

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{-40}=\dfrac{1}{\infty }-\dfrac{1}{O{{C}_{V}}} \\ 
 & \Rightarrow O{{C}_{V}}=40cm \\ 
\end{align}$

giới hạn: 15,38cm đến 40cm

b)  Tiêu cự:

$\begin{align}
  & D'=-2dp \\ 
 & \Rightarrow f'=\dfrac{1}{D'}=\dfrac{1}{-2}=-0,5m=50cm \\ 
\end{align}$

khi đeo kính

$\begin{align}
  & \frac{1}{f'}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{-50}=\dfrac{1}{{{d}_{1}}}-\dfrac{1}{15,38} \\ 
 & \Rightarrow {{d}_{1}}=22cm \\ 
\end{align}$

$\begin{align}
  & \frac{1}{f'}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{-50}=\dfrac{1}{{{d}_{2}}}-\dfrac{1}{40} \\ 
 & \Rightarrow {{d}_{2}}=200cm \\ 
\end{align}$

khi đeo kính sẽ nhìn được các vật từ 22cm đến 200cm