Một người bị cận thị khi về già có điểm cực cận cách mắt một khoảng 50cm và điểm cực viễn cách mắt 100cm. Để người đó có thể vừa quan sát được một vật ở cách mắt 100 m khi mắt không điều tiết và quan sát được vật đặt cách mắt 30 cm khi mắt điều tiết tối đa thì phải đeo kính gì với độ tụ như thế nào

Đáp án:

 $D=\dfrac{4}{3}dp$

Giải thích các bước giải:

 $O{{C}_{C}}=50cm;O{{C}_{V}}=100cm;$

để người đó quan sát được vật cách mắt 100m khi không điều tiết thì cần đeo thấu kính 

$\begin{align}
  & \frac{1}{{{f}_{k}}}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{O{{C}_{V}}} \\ 
 & \frac{1}{{{f}_{K}}}=\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{1} \\ 
 & \Rightarrow {{f}_{K}}=-1,01m \\ 
\end{align}$

thấu kính phân kì 

Để quan sát được vật cách mắt 30cm khi điều tiếp tối đa:

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{{{f}_{k2}}}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{O{{C}_{C}}} \\ 
 & \dfrac{1}{{{f}_{K2}}}=\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{50} \\ 
 & \Rightarrow {{f}_{K2}}=75cm \\ 
\end{align}$

thấu kính hội tụ 

cần đeo hệ 2 thấu kính gồm 1 thấu kính phân kì và 1 thấu kính hội tụ

$D={{D}_{1}}+{{D}_{2}}=\dfrac{1}{-1,01}+\dfrac{1}{0,75}=\frac{4}{3}dp$