Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80 m và diện tích bằng 375 m² Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất

Đáp án:

Chiều dài của mảnh đất đó là `25m`

Chiều rộng của mảnh đất là `15m`

Giải thích:

Gọi chiều dài của mảnh đất là `x` `;` chiều rộng mảnh đất là `y` `( x ; y > 0 , x > y )`

Chu vi của mảnh đất là `80m` nên `(x + y).2 = 80`

`->` `x + y = 80 : 2 = 40`

`->` `x = 40 - y`

Diện tích mảnh đất là `375m^2` nên `x.y = 375`

`->` `( 40 - y ) . y = 375`

`<=>` `40b - y^2 = 375`

`<=>` `40b - y^2 - 375 = 0`

`<=>` `- ( y^2 - 40y - 375 ) = 0`

`<=>` `y^2 - 40y - 375 = 0`

`<=>` `y^2 - 15y - 25y - 375 = 0`

`<=>` `y ( y -15 ) - 25 ( y - 15 ) = 0`

`<=>` `( y - 15 ) ( y - 25 ) = 0`

`->` `b - 15 = 0` hoặc `b - 25 = 0`

`+` Nếu `y - 15 = 0`

`->` `y = 0 + 15 = 15`

`+` Nếu `y - 25 = 0`

`->` `y = 0 + 25 = 25`

Với kết quả `y = 25 > x = 40 - 25 = 15` `(m)` `(` Loại `)`

Với kết quả `y = 15 < x = 40 - 15 = 25` `(m)` `(` Thỏa mãn `)`

Vậy chiều dài của mảnh đất đó là `25m` `;` chiều rộng của mảnh đất là `15m`.