Một hộp đựng chín cái thẻ được đánh số từ 1 đến 9 rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số trên thẻ lại với nhau xác suất để tích nhận được là số chẵn

Đáp án:

$\dfrac{13}{18}$ 

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_9^2 = 36\)

Cách 1:

Gọi A là biến cố để tích 2 số trên 2 thẻ là số chẵn

Từ 1 đến 9 có 5 số lẻ, 4 số chẵn

Th1: 2 thẻ đều là số chẵn suy ra có \(C_4^2 = 6\) cách

Th2: 1 thẻ chẵn, 1 thẻ lẻ suy ra có \(C_4^1.C_5^1 = 20\) cách

$\Rightarrow n(A)=6+20=26$ cách

$\Rightarrow p(A)=\dfrac{26}{36} =\dfrac{13}{18}$ 

Cách 2:

Gọi B là biến cố đối của biến cố A: "tích của hai số là số lẻ"

Để tích của hai số là số lẻ thì hai số là số lẻ, chọn 2 số lẻ từ 5 số lẻ có $C_5^2$ cách

$\Rightarrow P(A)=1-\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac1-\dfrac{C_5^2}{C_9^2}=\dfrac{13}{18}$.