Một hộp đựng 7 viên bi vàng và 12 viên bi xanh có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 4 viên vi trong dó có ít nhất 2 viên bi màu xanh và tín xác xuất để lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh

Đáp án:$\frac{3241}{3876}$ 

Giải thích các bước giải:

chú thích: không gian mẫu=KGM

nKGM=19C4

A:" Lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh"

B:" Ko lấy được viên bi màu nào" => 7C4

C:" Lấy được có đúng 1 viên bi màu xanh" => 12C1.7C3

nA=nKGM-nB-nC=19C4-7C4-12C1.7C3=3241

=>P(A)=$\frac{3241}{3876}$

Số cách lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp là: $C_{19}^4$

Số cách lấy 4 viên bi mà ko có viên màu xanh nào: $C_7^4$

SỐ cách lấy 4 viên bi trong đó có 1 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu vàng là: $12.C_7^3$
Vậy xác suất để lấy được nhiều nhất 1 viên bi màu xanh là

$\dfrac{12.C_7^3 + C_7^4}{C_{19}^4} = \dfrac{455}{3876}$

Do đó, xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh là

$1 - \dfrac{455}{3876} = \dfrac{3421}{3876}$