Một chiếc xuồng máy chạy xuôi trên dòng sông từ A đến B hết 20’. Nếu đi ngược dòng từ B về A hết 40’.Nếu ca nô tắt máy trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất thời gian bao nhiêu?

đổi `20` phút `=` `1/3` giờ

      `40` phút `=` `2/3` giờ

quãng đường chiếc xuồng đi từ `A` `-`>` `B` là

   `s` `=` `(v_1 + v_2)` · `t_1`

`⇔` `s` `=` `(v_1 + v_2)` · `1/3` `(1)`

quãng đường chiếc xuồng đi từ `B` `->` `A` là

  `s` `=` `(v_1 - v_2)` · `t_2`

`⇔` `s` `=` `(v_1 - v_2)` · `2/3` `(2)`

từ `(1)` và `(2)` suy ra `(v_1 + v_2)` · `1/3` `=` `(v_1 - v_2)` · `2/3`

                            `⇔` `1/3v_1` `+` `1/3v_2` `=` `2/3v_1` `-` `2/3v_2`

                            `⇔` `v_2` `=` `1/3v_1`

                            `⇔` `3v_2` `=` `v_1`

thời gian ca nô tắt máy đi từ `A` `->` `B` là

  `t` `=` `s/(v_2)` `=` `[(v_1 + v_2) · t_1]/(v_2)` `=` `[4v_2 · 1/3]/(v_2)` `=` `4/3(h)`

Gọi `v_1,  v_2` là vận tốc của phà và dòng nước.

Ta có:

`S = (v_1 + v_2) . 1/3`

`S = (v_1 - v_2) . 2/3`

`=> v_1 + v_2 = 2v_1 - 2v_2`

`=> v_1 = 3v_2`

Khi tắt máy, thời gian phà đi từ A đến B là:

`t = S/v_2 = ((v_1 - v_2) . 2/3)/v_2 = (4/3v_2)/v_2 = 4/3  (h)`