Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân,ngọn cây chạm đất cách góc 3m.Hỏi điểm gãy cách góc bao nhiêu?

Giải thích các bước giải:

Dựng hình vẽ tam giác ABC vuông tại A ; B là điểm gãy , C là đỉnh ngọn cây ,AC =3m

Đặt AB=x ; BC=y

Ta có x + y= 9 và x^2 + 9 =y^2

=> x=4 ; y= 5

Đáp án:

 4m

Giải thích các bước giải:

Cây là AD độ dài cây $AD=a+b$, điểm gãy là B, điểm chạm đất của ngọn cây là C

$\Rightarrow AD=a+b=9m, AC=3m, BD=BC=b$
cần tính $AB$
Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}a+b=9\\a^2+3^2=b^2\text{(pitago} \Delta ABC\bot A)\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}b=9-a\\a^2+9=81+a^2-18a\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}b=5\\a=4\end{cases}$
Vậy điểm gãy cách gốc cây 4m.