Một cái máng nước sâu 60m, rộng 80m có hai thành bên thẳng đứng. Đúng lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành AB kéo dài tới đúng chân C thành CD đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao h thì bóng của thành AB ngắn bớt đi 14cm so với trước. Chiết suất của nước là 4/3. Tính h.
1 câu trả lời
Đáp án:
$h=24cm$
Giải thích các bước giải:
$AB=60m;BC=80m;n=\dfrac{4}{3}$
khi không có nước:
$\begin{align}
& \tan i=\dfrac{CB}{AC}=\dfrac{80}{60} \\
& \Rightarrow i={{53}^{0}} \\
\end{align}$
theo định luật khúc xạ ánh sáng:
$\begin{align}
& \sin i=n.\operatorname{s}\text{inr} \\
& \Rightarrow \operatorname{s}\text{inr}=\dfrac{\sin {{53}^{0}}}{\dfrac{4}{3}}=0,6 \\
& \Rightarrow r=36,{{87}^{0}} \\
\end{align}$
$\begin{align}
& \tan i=\dfrac{HB}{IH} \\
& \operatorname{t}\text{anr}=\dfrac{HB-RB}{h} \\
& \Rightarrow \dfrac{\tan i}{\operatorname{t}\text{anr}}=\dfrac{HB}{HB-RB}=\dfrac{16}{9} \\
& \Rightarrow \dfrac{HB}{HB-14}=\dfrac{16}{9} \\
& \Rightarrow HB=32cm \\
\end{align}$
độ cao h:
$IH=h=\dfrac{HB}{\tan i}=\dfrac{32}{\tan 53}=24cm$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm