Một bình đựng 6 viên bi khác nhau về màu có 2 xanh, 2 vàng, 2 đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để được : a) 2 viên bi xanh b) 2 viên bi khác màu

Đáp án:

 a) $\dfrac{1}{15}$

 b) $\dfrac{4}{5}$

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu là chọn 2 viên từ 6 viên bi $n(\Omega)=C_6^2$

a) Gọi A là biến cố chọn được 2 viên bi xanh

Ta chọn 2 viên trong 2 viên bi màu xanh có $n(A)=C_2^2$ cách

Vậy xác suất để chọn được 2 viên bi màu xanh là: $P(A)=\dfrac{C_2^2}{C_6^2}=\dfrac{1}{15}$

b) Gọi B là biến có chọn được 2 viên bi khác màu.

Gọi $\overline{B}$ là biến cố đối của $B$ chọn được 2 viên bi cùng màu.

Có 3 trường hợp:

Chọn được 2 viên bi cùng màu xanh có $C_2^2$ cách

Chọn được 2 viên bi cùng màu vàng có 1 cách

Chọn được 2 viên bi cùng mufu đỏ có 1 cách

Như vậy $n(\overline B)=C_2^2+1+1=3$ cách

Vậy xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là:

$P(B)=1-P(\overline B)=1-\dfrac{n(\overline B)}{n(\Omega)}=1-\dfrac{3}{C_6^2}=\dfrac{4}{5}$.

n(omega)=6C2=15

a, Chọn 2 viên bi xanh

⇒ có 1 cách

n(A)=1

P(A)= 1/15

b,

TH1: 1 xanh, 1 vàng: có 2x2 cách chọn

TH2: 1 xanh, 1đỏ: có 2x2 cách chọn

TH3: 1 vàng, 1đỏ: có 2x2 cách chọn

n(B)=12

P(B)=12/15