mọi ngừi ơi cứu mk bài này với, nhớ vẽ cả hình nhoa Bài 6: Tam giác cân Cho góc `xOy`, trên tia `Ox` lấy điểm `A`, trên tia `Oy` lấy điểm `B` sao cho `OA = OB` a) Chứng minh: $\widehat{xAB}$ `=` $\widehat{ABy}$ b) Gọi `C` là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc `xAB` và góc `Aby` Chứng minh: `CA = CB`
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải :
a) ΔOAB có OA = OB
⇒ ΔOAB cân tại O
`⇒` `hat(OAB)` `=` `hat(OBA)`
mà `hat(OAx)` `=` `hat(OBy)` `(=180^o)`
`⇒` `hat(OAx)` `-` `hat(OAB)` `=` `hat(OBy)` `-` `hat(OBA)`
`⇒` `hat(xAB)` `=` `hat(ABy)`
b) Ta có AC là phân giác của `hat(xAB)`
`⇒` `hat(xAC)` `=` `hat(CAB)` `=` `1/2xAB`
Ta có BC là phân giác của `hat(ABy)`
`⇒` `hat(yBC)` `=` `hat(CBA)` `=` `1/2ABy`
mà `hat(xAB)` `=` `hat(ABy)` (cm a)
⇒ `hat(CBA)` `=` `1/2xAB`
Xét ΔABC có :
`hat(CAB)` `=` `1/2xAB` (cmt)
`hat(CBA)` `=` `1/2xAB` (cmt)
⇒ `hat(CAB)` `=` `hat(CBA)`
⇒ ΔABC cân tại C
⇒ CA = CB
Đáp án:
`a, hat{xAB} = hat{ABy}`
`b, CA = CB`
Giải thích các bước giải:
`a,` Vì `OA = OB`
`=> \triangle OAB` cân tại `O`
`=> hat{OAB} = hat{OBA}`
Mà `hat{OAB} + hat{xAB} = 180^o` (2 góc kề bù)
`hat{OBA} + hat{ABy} = 180^o` (2 góc kề bù)
`=> hat{xAB} = hat{ABy}` (1)
`b,` Vì `BC` là tia phân giác `hat{ABy}`
`=> hat{CBA} = 1/2 hat{ABy}` (2)
Vì `AC` là tia phân giác `hat{xAB}`
`=> hat{CAB} = 1/2 hat{xAB}` (3)
(1),(2),(3) `=> hat{CBA} = hat{CAB}`
`=> \triangle CAB` cân tại `C`
`=> CA = CB`
Ảnh minh họa: