M = $\frac{ \sqrt[]{a} - 1}{\sqrt[]{a}}$ Tìm a để M < 0

1 câu trả lời

Đáp án:

Để `M<0` thì `\frac{sqrta-1}{sqrta}<0` (`a>0`)

`<=> sqrta-1<0`

`<=> sqrta<1`

`<=> a<1`

Kết hợp đkxd: `a>0`

`=> 0<a<1`

Ta có: `M=\frac{sqrta-1}{sqrta}`

              `= \frac{sqrta}{sqrta}-\frac{1}{sqrta}`

              `= 1-1/sqrta`

Để `M` nguyên thì `\frac{1}{sqrta}` nguyên.

`=> 1\vdots sqrta`

`=> sqrta\in Ư(1)={+-1}`

Lập bảng:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \sqrt{a}&-1&1\\\hline a&\varnothing&1\\\hline\end{array}$

`=> a=1`

Kết hợp đkxd, ta được: `a=1`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm