lúc 8 Một người đi xe đạp khởi hành từ A về B với vận tốc 15 km h lúc 8:20 người đi xe máy cùng khởi hành từ A về B nhưng với vận tốc 45 km h Hỏi A Hai người gặp nhau lúc mấy giờ nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km B lúc mấy giờ hai người đó cách nhau 3 km

Đáp án:

gặp nhau lúc t=8h30p; cách A 7,5km

cách nhau 3km lúc 8h24 p

Giải thích các bước giải:

${{H}_{1}}=8h;{{v}_{1}}=15km/h;{{H}_{2}}=8h20p;{{v}_{2}}=45km/h$

gọi t là thời gian xe 1 đi từ A đến khi gặp nhau 

thời gian xe 2 đi đến khi gặp nhau: 

${{t}_{2}}={{t}_{1}}-\dfrac{20}{60}=t-\dfrac{1}{3}(h)$

hai xe gặp nhau khi:

$\begin{align}
  & {{S}_{1}}={{S}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{1}}.{{t}_{1}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 15.t=45.(t-\dfrac{1}{3}) \\ 
 & \Rightarrow t=0,5h \\ 
\end{align}$

hai người gặp nhau lúc 8h30p

cách A: $S=15.0,5=7,5km$

Hai người đó cách nhau 3km

$\begin{align}
  & {{S}_{1}}-{{S}_{2}}=3km \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{1}}.{{t}_{1}}-{{v}_{2}}.{{t}_{2}}=3 \\ 
 & \Leftrightarrow 15t-45.(t-\dfrac{1}{3})=3 \\ 
 & \Rightarrow t=0,4h=24p \\ 
\end{align}$

lúc 8h24 phút 

Giải thích các bước giải:

 Quãng đường người đó đi được trong 1/3 h là

  S1 = 15.1/3 = 5km

Khi gặp nhau quãng đường 2 người đó đi được là bằng nhau nên 

Ta có S1 = S2

5 +  v1t = v2t

hay 5 + 15t = 45t

=> t =1/6h = 10p

Điểm gặp nhau cách A là

S' = 45 . 1/6 = 7.5 km

TH1 :Vì khi gặp nhau người thứ 2 có vận tốc nhanh hơn nên khi người thứ 2 cách người thứ nhất 3km thì

S2 -S1 = 3km

45t - 15t = 3

=> t =1/6h = 10p

TH2 : Khi người thì 2 cách người thứ 1 3km trước khi vượt qua thì

S1 - S2 = 3km

5 + 15t - 45t = 3

=> t =1/15h = 4p