Lúc 8 giờ, trên đoạn đường thẳng AB, An đi từ A đến B, trong 2/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 40km/h, trong 1/3 đoạn đường sau đi với vận tốc 30km/h. Cùng lúc đó Bình đi từ B về A với vận tốc v, đi được nửa quãng đường thì dừng lại nghỉ 12 phút sau đó tiếp tục đi về A với vận tốc 2v. Cả hai đến nơi cùng một lúc, coi các chuyển động là đều. 1. Tính vận tốc trung bình của An trên đoạn đường AB. 2. An đến B lúc 10 giờ, tính v. 3. Tìm thời điểm và vị trí hai người gặp nhau. 4. Vẽ đồ thị chuyển động của hai người trên cùng một hệ trục tọa độ. `****` - Làm chi tiết với :v

1 Vận tốc trung bình của An trên đoạn đường là

vtb = S1 + S2 / t1 + t2

vtb =  S / 2S phần 3v1 + 1S phần 3v2

vtb = S / 2S phần 3 . 40 + 1S phần 3 . 30

rút gọn S

vtb = 1/ 2 phần 3 . 40 + 1 phần 3 . 30

vtb = 36km/h

2 do An đến B lúc 10 giờ nên thời gian 2 bạn đi là 10 - 8 = 2h

Thời gian bạn bình đi hết 1 phần 2 quãng đường đầu là 

t1 = S1/v = S/2v (h)

Thời gian bạn bình đi 1 phần 2 quãng đường còn lại là

t2 = S2/2v = S/4v (h)

Thời gian bạn bình đi cả quãng đường là

t' = S/2v + S/4v = 3S/4v = t - 0,2 ( do bạn bình nghỉ 12 phút )

Thời gian bạn An đi 2 phần 3 quãng đường đầu là

t1' = 2/3S . 40 = 2S/120 (h)

Thời gian bạn An đi 1 phần 3 quãng đường còn lại là

t2' = 1/3S . 30 = S/90 (h)

Thời gian bạn AN đi cả quãng đường là  

t''= 2S/120 + S/90 = S/36 

mà thời gian đi cả quãng đường là 2 nên

Quãng đường AB là

S/36 : 2 => S = 72 (km )

Vận tốc của bạn BÌnh là

V = 3S/ 4( t- 0,2 ) thế t = 2 với S = 72 vào

V = 30 km/h

3) Thời gian An đi hết 2/3 quảng đường đầu là 2s/3v1 = 2.72 / 3 . 40 = 1,2h

Thời gian Bình đi hết 1/2 quảng đường đầu là 1s/2v = 1.72/2.30 = 1,2h

Tổng thời gian hai người đi được là 2/3S +1/2S = 7/6S

Vậy họ sẽ gặp nhau trong quãng đường đầu nên ta có

40t + 30t = 72

t = 1, 03h

Vị trí mà hai người gặp nhau là

40 . 1,03 = 41,2 ( km )

Bạn tham khảo