Khoảng cách từ vật đến tiêu điểm vật của một thấu kính hội tụ bằng 1/4 khoảng cách từ ảnh thật đến tiêu điểm ảnh của thấu kính. Độ phóng đại ảnh là

Đáp án:

Độ phóng đại của ảnh là k = -2,56

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
d - f = \dfrac{1}{4}\left( {d' - f} \right)\\
 \Leftrightarrow 4d - 4f = d' - f\\
 \Leftrightarrow f = \dfrac{{4d - d'}}{3}
\end{array}$

Áp dụng công thức thấu kính:

$\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{3}{{4d - d'}} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\\
 \Leftrightarrow 3dd' = \left( {d + d'} \right)\left( {4d - d'} \right)\\
 \Leftrightarrow 3dd' = 4{d^2} + 4dd' - d{'^2}\\
 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{d'}}{d}} \right)^2} - \left( {\dfrac{{d'}}{d}} \right) - 4 = 0\\
 \Leftrightarrow {k^2} + k - 4 = 0\\
 \Rightarrow k =  - 2,56
\end{array}$

Chỉ nhận k âm vì thấu kính cho ảnh thật.