Đáp án: Khi viết liên tiếp 2 lần một số có 3 chữ số nó trở thành 1 số có 6 chữ số VD 123123 Chứng minh rằng số đó luôn chia hết cho 7 - [(l) So can tim co dang ¯ (abcabc) Ta co ¯ (abcabc) = ¯ (abc000) + ¯ (abc) = ¯ (abc) × 1000 + ¯ (abc) = ¯ (abc) × ( (1000 + 1) ) = ¯ (abc) × 1001 = ¯ (abc) × 7 × 143 ⇒ ¯ (abcabc) ⋮ 7 ]

[(l) So can tim co dang ¯ (abcabc) Ta co ¯ (abcabc) = ¯ (abc000) + ¯ (abc) = ¯ (abc) × 1000 + ¯ (abc) = ¯ (abc) × ( (1000 + 1) ) = ¯ (abc) × 1001 = ¯ (abc) × 7 × 143 ⇒ ¯ (abcabc) ⋮ 7 ]

Sha Shu

2 năm trước

Khi viết liên tiếp 2 lần một số có 3 chữ số nó trở thành 1 số có 6 chữ số. VD: 123123. Chứng minh rằng số đó luôn chia hết cho 7

Xem đáp án

34 lượt xem

1 câu trả lời

thutrangdoan289

2 năm trước

\[\begin{array}{l} So\,\,\,can\,\,\,tim\,\,\,co\,\,dang:\,\,\,\overline {abcabc} \\ Ta\,\,co:\,\,\,\overline {abcabc} = \overline {abc000} + \overline {abc} \\ = \overline {abc} \times 1000 + \overline {abc} \\ = \overline {abc} \times \left( {1000 + 1} \right)\\ = \overline {abc} \times 1001\\ = \overline {abc} \times 7 \times 143.\\ \Rightarrow \overline {abcabc} \,\, \vdots \,\,7. \end{array}\]