Khi mắc nối tiếp hai điện trở R1 và R2 vào hiệu điện thế 18V thì dòng điện qua chúng có cường độ I = 0,3A. Nếu mắc song song hai điện trở này cũng vào hiệu điện thế 18V thì dòng điện mạch chính có cường độ I' = 1,6A. Hãy tính R1 và R2

$\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `U = 18V`

$\\$ `R_1ntR_2 => I_(nt) = 0,3A`

$\\$ `R_1////R_2 => I_(ss) = 1,6A`

________________________________________

$\\$ `R_1 = ?`

$\\$ `R_2 = ?`

$\\$ Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ $\bullet$ Mắc `R_1` nối tiếp `R_2`

$\\$ `->`Điện trở tương đương của mạch là :

$\\$ `R_(nt) = R_1 + R_2`

$\\$ `=>` Cường độ dòng điện qua mạch là :
$\\$ `I_(nt) = U/R_(nt) = 18/(R_1 + R_2)`

$\\$ `=> 18/(R_1+R_2) = 0,3`

$\\$` => R_1 + R_2 = 60`                    `(1)`

$\\$ $\bullet$ Mắc `R_1` song song `R_2`

$\\$ `-> Điện trở tương đương của mạch là :

$\\$ `R_(ss) = (R_1R_2)/(R_1+R_2) `

$\\$ `=>` Cường độ dòng điện qua mạch lúc này :
$\\$ `I_(ss) = U/R_(ss) = 18 : (R_1R_2)/(R_1+R_2) =   (18(R_1+R_2))/(R_1.R_2)`           

$\\$ `=> (18(R_1+R_2))/(R_1.R_2) = 1,6`                      `(2)`

$\\$ `Từ : (1);(2) => (18 .60)/(R_1.R_2) = 1,6`

$\\$` => R_1.R_2 = 675`

$\\$ `Mà : R_1 + R_2 = 60`

$\\$ $\begin{cases} R_1.R_2 = 675 \\ R_1 + R_2 = 60 \end{cases}$ 

$\\$ $\text{Giải hệ phương trình trên, ta được : }$

$\\$  \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} R_1 = 45(\Omega) \\R_2 = 15(\Omega) \end{cases} \\\begin{cases} R_1 = 15(\Omega) \\ R_2 = 45(\Omega) \end{cases} \end{array} \right.\)