Hộp đựng 7 quả cầu màu đỏ và 3 quả cầu màu xanh hoàn toàn giống nhau về hình thức) lấy ngẫu nhiên 3 quả Hỏi: a. có bao nhiêu cách như vậy? b. Có bao nhiêu cách để lấy trong đó có 2 quả cầu màu đỏ? c. Có bao nhiêu cách để lấy trong đó có nhiều nhất hai quả màu đỏ và có bao nhiêu cách lấy để trong đó có ít nhất ?1 quả màu đỏ

Đáp án:

a) 120 cách.

b) 63 cách.

c) 85 cách.

119 cách.

Giải thích các bước giải:

a) Lấy ngẫu nhiên 3 quả \( \Rightarrow \) có \(C_{10}^3 = 120\) (cách).

b) Số cách lấy được 3 quả trong đó có 2 quả màu đỏ là: \(C_7^2.C_3^1 = 63\) (cách).

c) Số cách để lấy trong đó có nhiều nhất hai quả màu đỏ là:

\(C_7^0.C_3^3 + C_7^1.C_3^2 + C_7^2.C_3^1 = 85\) (cách).

Số cách để lấy trong đó không có quả màu đỏ là: \(C_3^3 = 1\) (cách)

Vậy Số cách để lấy trong đó có ít nhất 1 quả màu đỏ là 120-1=119 cách.