Helppppppppppp meeeeeee! Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M. a/ CM: ABM = ACM. b/ Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE. CM: tam giác ABD = tam giác ACE. c/ CM: AM là tia phân giác của góc DAE.

$\text{a) Xét ΔABM và ΔACM, có:}$

$\text{AB = AC (gt)}$

$\text{$\widehat{BAM}$ = $\widehat{CAM}$ (AM là tia phân giác của $\widehat{BAC}$)}$

$\text{Cạnh AM chung}$

$\text{⇒ ΔABM = ΔACM (c.g.c)}$

$\text{⇒ $\widehat{ABM}$ = $\widehat{ACM}$ (Cặp góc tương ứng)}$

$\text{b) Có: $\widehat{ABM}$ = $\widehat{ACM}$ (cmt) hay $\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACE}$}$

$\text{Xét ΔABD và ΔACE, có:}$

$\text{AB = AC (gt)}$

$\text{$\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACE}$ (cmt)}$

$\text{BD = CE (gt)}$

$\text{⇒ ΔABD = ΔACE (c.g.c)}$

$\text{c) Có: ΔABD = ΔACE (cmb) nên: }$

$\text{⇒ $\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAE}$ (Cặp góc tương ứng)}$

$\text{Có: $\widehat{BAD}$ + $\widehat{DAM}$ = $\widehat{BAM}$ (Tính chất cộng góc)}$

$\text{$\widehat{CAE}$ + $\widehat{EAM}$ = $\widehat{CAM}$ (Tính chất cộng góc)}$

$\text{Mà $\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAE}$ (cmt)}$

$\text{$\widehat{BAM}$ = $\widehat{CAM}$ (AM là tia phân giác của $\widehat{BAC}$)}$

$\text{⇒ $\widehat{DAM}$ = $\widehat{EAM}$}$

$\text{⇒ AM là tia phân giác của $\widehat{DAE}$}$

$\textit{Ha1zzz}$