hệ số lớn nhất của khai triển (3x-5)^20

Giải thích các bước giải:

Khai triển: 

${(3x - 5)^{20}} = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k{{(3x)}^{20 - k}}{{( - 5)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k{{.3}^{20 - k}}{{( - 5)}^k}{x^{20 - k}}} $

Giả sử hệ số lớn nhất của khai triển là $C_{20}^k{.3^{20 - k}}{( - 5)^k}$

Để hệ số là hệ số lớn nhất thì k phải là số chẵn

Khi đó: $C_{20}^{k - 2}{.3^{22 - k}}{( - 5)^{k - 2}} < C_{20}^k{.3^{20 - k}}{( - 5)^k}$

và $C_{20}^{k + 2}{.3^{18 - k}}{( - 5)^{k + 2}} < C_{20}^k{.3^{20 - k}}{( - 5)^k}$

Giải hai bất phương trình trên ta thu được k = 10