hệ số của x^10 trong khai triển (-2x^2+5)^8

 ta có công thức tổng quát:

 Tk+1= tổ hợp chập k của n ( ghi công thúc Ckn) a^n-k  *b^k

xét (-2x^2+5)^8

=> Tk+1=(tổ hợp chập k của 8 ) *(-2x^2)^(8-k)   *5^k

  = (tổ hợp chập k của 8 ) * 4^(8-k)  *(x^2)^(8-k)   *5^k

  =(tổ hợp chập k của 8 ) * 4^(8-k) *x^(16-2k)   *5^k

   Số hạng chứa x^10 = x^(16-2k)

                           =>10=16-2k

                             => k=3

vậy hệ số chứa x^10 là tổ hợp chập 3 của 10) *4^5*5^3=15360000

công thức tổng quát đây nha:

phần trước dấu = nha

Đáp án -224000

Giải thích các bước giải:

\((-2x^{2}+5)^{8}\)
\(Tk+1=C^{k}8.(-2x^{2})^{8-k}.5^{k}=C^{k}8.5^{k}.(-2^{8-k}.x^{16-2k})\)
16-2k =10 => k= 3 
Hệ số : \(C^{3} 8 .5^{3}.(-2)^{8-3}=-224000\)