hệ số của số hạng chứa$x^{10}$ $y^{19}$ trong khai triển $(x-2y)^{29}$ là

Đáp án:

$ - {2^{19}}C_{29}^{19}$

Giải thích các bước giải:

\({\left( {x - 2y} \right)^{29}} = \sum\limits_{k = 0}^{29} {C_{29}^k{x^{29 - k}}{{\left( { - 2y} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{29} {C_{29}^k{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{29 - k}}{y^k}} \)

Để có hệ số của \({x^{10}}{y^{19}}\) ta có: \(k = 19.\)

Vậy hệ số của  \({x^{10}}{y^{19}}\)  là: \(C_{29}^{19}.{\left( { - 2} \right)^{19}} =  - {2^{19}}C_{29}^{19}.\)

Đáp án:29C19*(-2)*19

Giải thích các bước giải: