Hệ số chứa x^6 trong khai triển của biểu thức (x-(1/x))^8

$(x-\dfrac{1}{x})^8$

$=\sum\limits_{k=0}^8.C_8^k.x^{8-k}.\dfrac{(-1)^k}{x^k}$

$=\sum\limits_{k=0}^8.C_8^k.(-1)^k.x^{8-2k}$

$\Rightarrow 8-2k=6\Leftrightarrow k=1$

Hệ số: $C_8^1.(-1)=-8$

Đáp án: -8

Giải thích các bước giải:

Số hạng tổng quát: C$^{k}_{8}$.x$^{8-k}$.$(\frac{-1}{x})^{k}$

=C$^{k}_{8}$.x$^{8-k}$.$\frac{(-1)^{k}}{x^{k}}$

=C$^{k}_{8}$.x$^{8-2k}$.(-1)$^{k}$

Có x$^{6}$ =>x$^{8-2k}$=x$^{6}$ <=>8-2k=6 <=>k=1

=> Hệ số: C$^{1}_{8}$.(-1)$^{1}$=-8