Hãy nêu các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đưởng thẳng sau: (d1) : y = 2x - 1 (d2) : y = 1,5x + 4 (d3) : y = -1,5x - 3 (d4) : y = 2x + 5

Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ Ta xét :
$\\$ `(d) : y = ax + b`

$\\$ `(d') : y = cx + d`

$\\$ `(d) //// (d')  \Leftrightarrow {(a = c),(b ned):}`

$\\$ `(d)` cắt `(d')  \Leftrightarrow a ne c`

$\\$ Từ đó suy ra : 

$\\$ `(d1) //// (d_4) ( Vì : a = c = 2)`

$\\$ `(d1) ` cắt `(d2) ; (d3)`

$\\$ `(d2)` cắt `(d1);(d3);(d4)`

$\\$ `(d3)` cắt `(d1);(d2);(d4)`

$\\$ `(d4)` cắt `(d2);(d3)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Cặp đường thẳng song song : `d_1` `/``/  d_4` vì :

`{(2=2(a=a')),(-1\ne5(b\neb')):}`

Cặp đường thẳng cắt nhau :

`+)  d_1` cắt `d_2` vì : `2 \ne 1,5  (  a \ne a'  )`

`+)  d_1` cắt `d_3` vì : `2 \ne -1,5  (  a \ne a'  )`

`+)  d_2` cắt `d_3` vì : `1,5 \ne -1,5  (  a \ne a'  )`

`+)  d_2` cắt `d_4` vì : `1,5 \ne 2  (  a \ne a'  )`

`+)  d_3` cắt `d_4` vì : `-1,5 \ne 2  (  a \ne a'  )`