Hàm số y=tan⁡(π/2cos⁡x) chỉ không xác định tại x bằng mấy ạ? Giải giúp e với^^

Đáp án:R\{k$\pi$ }

Giải thích các bước giải:

điều kiện xđ là: 

cos($\pi$ /2 .cosx) $\neq$ 0⇔ cosx($\pi$ /2.cosx)$\neq$ $\pi$ /2+k$\pi$ ⇔cosx $\neq$ 1+2k 

voi k = -1 ⇒cosx$\neq$ -1

voi k=0⇒cosx$\neq$ 1 ( chi lay k= -1 va 0 vi khi thay vao vt thi cho kq $\geq$ -1 va$\leq$ 1)

nhin vao hinh tron luong giac ta thay cosx=1 va -1 deu co sinx =0 nen :

ta co  sinx $\neq$ 0

    x$\neq$ k$\pi$ 

\[\begin{array}{l} y = \tan \left( {\frac{\pi }{2}\cos x} \right)\\ Hs\,\,k\,\,xd \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{2}\cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{2}\cos x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\\ \Leftrightarrow \cos x = 1 + 2k\,\,\,\left( * \right)\\ Vi\,\,\, - 1 \le \cos x \le 1\\ \Rightarrow \left( * \right)\,\,\,co\,\,\,nghiem\,\,\, \Leftrightarrow - 1 \le 1 + 2k \le 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} k = 0\\ k = - 1 \end{array} \right..\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = 0\\ \cos x = - 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + m\pi \\ x = \pi + l2\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {m,\,\,l \in Z} \right). \end{array}\]