Hai xe đồng thời xuất phát chuyển động đều đi lại gặp nhau, xe 1đi từ A đến B và xe hai đi từ B đến A . Sau khi gặp nhau tại C cách A 30km , hai xe tiếp tục hành trình của mình với vận tốc cũ, khi tới nơi quy định cả hai xe đều quay trở lại và gặp nhau tại D cách B 36km. Tìm quãng đường AB và tỉ số vận tốc hai xe

Đáp án:

 AB=54km

$ \to \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = 1,25$

Giải thích các bước giải:

Gọi  ${v_1}$ là vận tốc của xe xuất phát từ A

${v_2}$ là vận tốc của xe xuất phát từ B

${t_1}$ là khoảng thời gian từ lúc xuất phát dến lúc gặp nhau lần 1

${t_2}$ là khoảng thời gian từ lúc xuất phát dến lúc gặp nhau lần 2

x=AB

gặp lần 1:

${v_1}.{t_1} = 30$

${v_2}.{t_1} = x - 30$

$ \to \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{30}}{{x - 30}}$

gặp lần 1:

${v_1}{t_2} = (x - 30) + 36 = x + 6$

${v_2}{t_2} = 30 + (x - 36) = x - 6$

$ \to \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{x + 6}}{{x - 6}}$

Suy ra: x=54 km

$ \to \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = 1,25$