Hai vật chuyển động trên một đường tròn đường kính 2m, xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây lại gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{v_1} = 0,3\pi \left( {m/s} \right)\\
{v_2} = 0,2\pi \left( {m/s} \right)
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Chu vi đường tròn là:

$C = d.\pi  = 2\pi \left( m \right)$

Vận tốc của mỗi vật là:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{t_1} = \dfrac{C}{{{v_1} - {v_2}}} \Leftrightarrow {v_1} - {v_2} = \dfrac{C}{{{t_1}}} = \dfrac{{2\pi }}{{20}} = 0,1\pi \\
{t_2} = \dfrac{C}{{{v_1} + {v_2}}} \Leftrightarrow {v_1} + {v_2} = \dfrac{C}{{{t_2}}} = \dfrac{{2\pi }}{4} = 0,5\pi 
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 0,3\pi \left( {m/s} \right)\\
{v_2} = 0,2\pi \left( {m/s} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$