Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60°. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 2A. Nếu q1/q2 = 0,8 thì tanα là A. 0,63. B. 0,85. C. 0,58. D. 0,79.

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

$C. 0,58$

Giải thích các bước giải:

       `q_1/q_2 = 0,8 <=> q_1 = 0,8q_2`

Trước khi hai quả cầu tiếp xúc với nhau, góc giữa hai dây treo là `2\alpha = 60^o`.

`=> \alpha = 30^o`

Độ lớn lực đẩy giữa hai điện tích là:

       `F = k. {|q_1q_2|}/{r^2}`

           `= k.{|0,8q_2^2|}/{(2lsin\alpha)^2}`

           `= {0,8kq_2^2}/{(2lsin30^o)^2}`

           `= {0,8kq^2}/{l^2}`

Ta có:

       `tan\alpha = F/P => P = F/{tan\alpha}`

Sau khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi thả ra, góc giữa hai dây treo là $2A.$

Điện tích của mỗi quả cầu là:

       `q_1' = q_2' = {q_1 + q_2}/2`

             `= {0,8q_2 + q_2}/2 = 0,9q_2`

Độ lớn lực đẩy giữa hai điện tích là:

       `F' = k. {|q_1'q_2'|}/{r^2}`

            `= k. {|0,9q_2 .0,9q_2|}/{(2lsinA)^2}`

            `= {0,81kq_2^2}/{4l^2sin^2A}`

Ta có:

       `tanA = {F'}/P`

`=> tanA = {F'}/{F/{tan\alpha}}`

`=> {tanA}/{tan\alpha} = {F'}/F = {{0,81kq_2^2}/{4l^2sin^2A}}/{{0,8kq_2^2}/{l^2}`

`=> {{sinA}/{cosA}}/{tan30^o} = {0,81}/{0,8.4sin^2A}`

`=> cosA = {320\sqrt{3}sin^3A}/81`

`=> cos^2A + sin^2A = 1`

`=> ({320\sqrt{3}sin^3A}/81)^2 + sin^2A = 1`

`=> sinA = 0,5018659222...`

`=> cosA = 0,8649454296...`

`=> tanA = {sinA}/{cosA} ~~ 0,58`

`\to` Chọn $C$