hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B đường dài 75km. Người thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn người thứ hai 5km nên đến sơm hơn người thứ hai 10 phút. Tính vận tốc của mỗi người

Đáp án:

Vận tốc của người thứ nhất là $50$km/h

Vận tốc của người thứ hai là $45$km/h

Giải thích các bước giải:

Ta có: Mỗi giờ người thứ nhất đi nhanh hơn người thứ hai $5$km hay vận tốc người thứ nhất nhanh hơn vận tốc người thứ hai là $5$km/h

Gọi vận tốc của người thứ nhất là $x\,\,\,(x>5)$

Thì vận tốc của người thứ hai là $x-5$ (km/h)

Thời gian đi hết quãng đường của người thứ nhất: $\dfrac{75}{x}$ (giờ)

Thời gian đi hết quãng đường của người thứ hai: $\dfrac{75}{x-5}$ (giờ)

Đổi: $10$ phút = $\dfrac{1}{6}$ giờ

Vì người thứ nhất đến sớm hơn người thứ hai $\dfrac{1}{6}$ giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{75}{x-5}-\dfrac{75}{x}=\dfrac{1}{6}\\\to 75.6x-75.6(x-5)=x(x-5)\\⇔450x-450x+2250=x^2-5x\\⇔x^2-5x-2250=0\\⇔(x-50)(x+45)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=50\text{ (thoa man)}\\x=-45\text{ (loai)}\end{array}\right.$

Vậy vận tốc của người thứ nhất là $50$km/h

Vận tốc của người thứ hai là $50-5=45$km/h