Hai giá sách có 400 cuốn. Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 30 cuốn thì số sách ở giá thứ nhất bằng 3/5 số sách ở ngăn thứ hai. Tính số sách ban đầu của mỗi ngăn?

Giải thích các bước giải:

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là `x` `(`cuốn`)` `(x\inN^{**};30<x<400)`

Số sách lúc đầu ở giá thứ hai là `y` `(`cuốn`)` `(y\inN^{**};0<y<400)`

Vì hai giá sách có `400` cuốn nên ta có phương trình `x+y=400` `(1)` 

Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai `30` cuốn thì số sách ở giá thứ nhất bằng `3/5` số sách ở ngăn thứ hai nên ta có phương trình: `x-30=3/5(y+30)` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x+y=400\\x-30=\dfrac{3}{5}(y+30)\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y=400-x\\x-30=\dfrac{3}{5}(400-x+30) \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y=400-x\\x-30=\dfrac{3}{5}(430-x) \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y=400-x\\x-30=258-\dfrac{3}{5}x \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y=400-x\\x+\dfrac{3}{5}x=258+30 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y=400-x\\x=180\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=220(tm)\\x=180(tm) \end{cases}$

Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là `180` cuốn`;` giá thứ hai là `220` cuốn.