: Hai điện tích điểm q1 = -10-7 C và q2 = 2,5.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 6 cm. Tìm vị trí đặt qo để F10 =2 F20 Tìm vị trí đặt qo để F10 ) =- 2 F20

Đáp án:

+ Vị trí để \(\overrightarrow {{F_{10}}}  = 2\overrightarrow {{F_{20}}} \)

AC = 3,5cm; AB = 2,5cm

+ Vị trí để \(\overrightarrow {{F_{10}}}  = -2\overrightarrow {{F_{20}}} \)

AC = 20,5cm; AB = 14,5cm

Giải thích các bước giải:

Lực điện do 2 điện tích tác dụng lên điện tích đặt tại C

\[{F_{10}} = k.\frac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{C^2}}};{F_{20}} = k.\frac{{\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{B{C^2}}}\]

+ Vị trí để \(\overrightarrow {{F_{10}}}  = 2\overrightarrow {{F_{20}}} \)

\[\begin{array}{l}
 \Rightarrow {F_{10}} = 2{F_{20}}\\
 \Rightarrow k.\frac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{C^2}}} = 2.k.\frac{{\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{B{C^2}}}\\
 \Rightarrow \frac{{B{C^2}}}{{A{C^2}}} = 2.\left| {\frac{{{q_2}}}{{{q_1}}}} \right| = \frac{1}{2} \Rightarrow AC = \sqrt 2 BC
\end{array}\]

Giả sử \({q_0} > 0\), \({q_0} < 0\) tương tự

C nằm trong khoảng AB

Ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}
AC + BC = AB = 6\\
AC = \sqrt 2 BC
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AC = 3,5cm\\
AB = 2,5cm
\end{array} \right.\]

+ Vị trí để \(\overrightarrow {{F_{10}}}  = -2\overrightarrow {{F_{20}}} \)

\[\begin{array}{l}
 \Rightarrow {F_{10}} = 2{F_{20}}\\
 \Rightarrow k.\frac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{C^2}}} = 2.k.\frac{{\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{B{C^2}}}\\
 \Rightarrow \frac{{B{C^2}}}{{A{C^2}}} = 2.\left| {\frac{{{q_2}}}{{{q_1}}}} \right| = \frac{1}{2} \Rightarrow AC = \sqrt 2 BC
\end{array}\]

Giả sử \({q_0} > 0\), \({q_0} < 0\) tương tự

C nằm ngoài khoảng AB

Ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}
AC - BC = AB = 6\\
AC = \sqrt 2 BC
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AC = 20,5cm\\
AB = 14,5cm
\end{array} \right.\]