Hai dây dẫn thẳng dài mang 2 dòng điện ngược chiều, đặt tại 2 điểm A, B có I1=6A, I2=9A đặt cách nhau 18cm trong không khí. a) Xác định cảm ứng từ do 2 dòng điện gây ra tại trung điểm C của AB b) Tính lực từ tác dụng lên mỗi mét chiều dài của 2 dây c) Tìm những vĩ tria mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp =0

Đáp án:

 $\begin{align}
  & a){{B}_{C}}=3,{{33.10}^{-5}}T \\ 
 & b)F={{6.10}^{-5}}N \\ 
 & c){{r}_{1}}=36cm;{{r}_{2}}=54cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{I}_{1}}=6A;{{I}_{2}}=9A;R=18cm$

 a) Cảm ứng từ tại trung điểm:

$\begin{align}
  & {{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{6}{0,09}=1,{{33.10}^{-5}}T \\ 
 & {{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{9}{0,09}={{2.10}^{-5}}T \\ 
\end{align}$

Mà 2 dòng điện ngược chiều nhau:

${{B}_{C}}={{B}_{1}}+{{B}_{2}}=1,{{33.10}^{-5}}+{{2.10}^{-5}}=3,{{33.10}^{-5}}T$

b) lực từ 

$F={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{1}}{{I}_{2}}}{R}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{6.9}{0,18}={{6.10}^{-5}}N$

c) $\begin{align}
  & {{B}_{1}}={{B}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \frac{6}{{{r}_{1}}}=\frac{9}{{{r}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow 3{{r}_{1}}=2{{r}_{2}}(1) \\ 
\end{align}$

mà 2 dây ngược chiều, điểm đó nằm ngoài đường nối 2 dây và gần I1 hơn

${{r}_{1}}+18={{r}_{2}}(2)$

từ (1) và (2): 

$\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}+18={{r}_{2}} \\ 
 & 3{{r}_{1}}=2{{r}_{2}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=36cm \\ 
 & {{r}_{2}}=54cm \\ 
\end{align} \right.$