Hai dây dẫn có cùng chiều dài , cùng tiết diện, điện trở dây thứ nhất lớn hơn điện trở dây thứ hai gấp 2 lần, dây thứ nhất có điện trở suất p = 2,8.10 -8 Ωm , điện trở suất của dây thứ hai là
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Tóm tắt
`S_1=S_2`
`l_1=l_2`
`R_1=2R_2`
`ρ_1=2,8.10^-8\Omegam`
`ρ_2=?`
________________________
Giải
Ta có: `l_1=l_2`
`<=>(R_1S_1)/ρ_1=(R_2S_2)/ρ_2`
Mà `S_1=S_2`
`<=>(R_1)/ρ_1=(R_2)/ρ_2`
`<=>R_1ρ_2=R_2ρ_1`
`<=>2R_2ρ_2=R_2ρ_1`
`<=>2ρ_2=ρ_1`
Hay `2ρ_2=2,8.10^-8`
`<=>ρ_2=(2,8.10^-8)/2=1,4.10^-8\Omegam`
Ta có:
$R_1 = \dfrac{\rho_1.l_1}{S_1}$
$R_2 = \dfrac{\rho_2.l_2}{S_2}$
⇔ $\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{\dfrac{\rho_1.l_1}{S_1}}{\dfrac{\rho_2.l_2}{S_2}}$
Mà : $l_1 = l_2, S_1 = S_2, R_1 = 2R_2$
Nên:
$\dfrac{2R_2}{R_2} = \dfrac{\dfrac{\rho_1.l_1}{S_1}}{\dfrac{\rho_2.l_1}{S_1}}$
⇔ $\dfrac{2R_2}{R_2} = \dfrac{\rho_1}{\rho_2}$
⇔ $2 = \dfrac{\rho_1}{\rho_2}$
⇔ $\rho_2 = \dfrac{\rho_1}{2}$
⇔ $\rho_2 = \dfrac{2,8.10^8}{2}$
⇔ $\rho_2 = 1,4.10^8\Omega m$
Vậy điện trở suất của dây thứ hai là $1,4.10^8\Omega m$.