Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng sài gòn . sau 3 giờ có thêm 5 cần cẩu bé( công suất nhỏ hơn) cùng làm việc. Cả 7 cần cẩu cùng làm trong 3 giờ nữa thì xong. Hỏi mỗi cần cẩu làm một mình thì làm bao lâu xong công việc. Biết rằng nếu cả 7 cần cẩu cùng làm từ đầu thì trong 4 giờ xong công việc

Đáp án + giải thích các bước giải 

Gọi x, y (giờ) lần lượt là thời gian mà một cần cẩu lớn và một cần cẩu nhỏ làm một mình xong công việc. Điều kiện: y > x > 4

Như vậy, trong 1 giờ cần cẩu lớn làm được 1/x (công việc), cần cẩu nhỏ làm được 1/y (công việc).

Trong 1 giờ, hai cần cẩu lớn và năm cần cẩu nhỏ làm được 1 : 4 = 1/4 (công việc)

Ta có phương trình: 2/x + 5/y = 1/4

Hai cần cẩu lớn làm trong 6 giờ và năm cần cẩu nhỏ làm trong 3 giờ nữa thì xong việc, ta có phương trình:

12/x + 15/y = 1

Ta có hệ phương trình:

Ta có:  ⇔ x = 24

     ⇔ y = 30

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy một cần cẩu loại lớn làm xong công việc trong 24 giờ, một cần cẩu loại nhỏ làm xong công việc trong 30 giờ.