Hai bạn Hùng và Mạnh cùng xuất phát để chuyển động từ A đến B. Hùng chuyển động với vận tốc 15 km h trên nửa đoạn đường đầu và với vận tốc 10 mét trên giờ trên nửa đoạn đường còn lại. Mạnh chuyển động với vận tốc 15 km h trên đoạn đường đầu và với vận tốc 10 km h trên nửa thời gian còn lại a. Hỏi trong hai bạn ai là người đến B trước b. Cho biết thời gian chuyển động từ A đến B của hai bạn chênh nhau 10 phút .Tính chiều dài quãng đường AB và thời gian chuyển động của bạn.

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{v_2}' > {v_1}'\\
b.s = 50km\\
{t_1}' = \dfrac{{25}}{6}h\\
{t_2}' = 4h
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Vận tốc trung bình của mỗi bạn là:
$\begin{array}{l}
{v_1}' = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2.15}} + \dfrac{1}{{2.10}}}} = 12km/h\\
{v_2}' = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{t} = \dfrac{{{v_1}\dfrac{t}{2} + {v_2}\dfrac{t}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2} = \dfrac{{10 + 15}}{2} = 12,5km/h
\end{array}$

Vậy bạn bạn Mạnh tới B trước vì v2' > v1' ( 12,5km/h > 12km/h )

b. Quãng đường AB là:
$\begin{array}{l}
{t_1}' - {t_2}' = \Delta t \Leftrightarrow \dfrac{s}{{{v_1}'}} - \dfrac{s}{{{v_2}'}} = \Delta t\\
 \Leftrightarrow \dfrac{s}{{12}} - \dfrac{s}{{12,5}} = \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow 0,5s = 25 \Rightarrow s = 50km
\end{array}$

Thời gian chuyển động của mỗi người là:
$\begin{array}{l}
{t_1}' = \dfrac{s}{{{v_1}'}} = \dfrac{{50}}{{12}} = \dfrac{{25}}{6}h\\
 \Rightarrow {t_2}' = {t_1}' - \Delta t = \dfrac{{25}}{6} - \dfrac{1}{6} = 4h
\end{array}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi s1,s2 lần lượt là quãng đường Mạnh đi nữa thời gian đầu và thời gian sau.
=> nữa thời gian đầu: s115
nữa thời gian sau: s210
Ta có: s115=s210
=> s1=1,5s2
mà s1+s2=s
=> 2,5s2=s
=> s2=s2,5
=> thời gian đi của Mạnh: s210.2=s10.2,5.2=2.s25
Thời gian Hùng đi: s2.15+s2.10=s12
So sánh 2 kết quả, ta thấy thời gian Mạnh đi ít hơn => Mạnh tới B trước.
b)Thời gian chênh lệch: s12−2.s25=1060
=> s=50 km
thời gian Hùng đi: s12=256 giờ~ 250 phút
thời gian mạnh đi: 2.s25=4 giờ ~ 240 phút