Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm sô y=3+2sin2x trên đoạn [pi/6;pi/2]. giá trị m thỏa mãn hệ thức nào?

Đáp án:

 $m=5$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
x \in \left[ {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{2}} \right] \Rightarrow 2x \in \left[ {\frac{\pi }{3};\pi } \right]\\
 \Rightarrow 0 \le \sin 2x \le 1 \Rightarrow 0 \le 2\sin 2x \le 2\\
 \Rightarrow 3 + 0 \le 3 + 2\sin 2x \le 3 + 2\\
 \Rightarrow 3 \le y \le 5\\
 \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{2}} \right]} y = 5\,khi\,\sin 2x = 1 \Rightarrow 2x = \frac{\pi }{2} \in \left[ {\frac{\pi }{3};\pi } \right]\\
 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4}\\
Vay\,m = 5
\end{array}$

Gửi bạn !