Giúp với ??
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BD vuông góc với AC kẻ DE vuông góc với AB
A, chứng minh tam giác ABD là tam giác cân
B, gọi giao điểm của BE và CE là I. Chứng minh rằng ah là đường trung trực của đoạn thẳng DE
C, gọi m là trung điểm của BC. Chứng minh điểm A,Ivà M thẳng hàng
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD,\Delta ACE$ có:
Chung $\hat A$
$AB=AC$
$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}(=90^o)$
$\to\Delta ABD=\Delta ACE$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AD=AE$
$\to\Delta ADE$ cân tại $A$
b.Xét $\Delta AEI,\Delta ADI$ có:
Chung $AI$
$\widehat{AEI}=\widehat{ADI}(=90^o)$
$AE=AD$
$\to\Delta AEI=\Delta ADI$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
$\to IE=ID$
Mà $AE=AD\to A, I\in$ trung trực $DE$
$\to AI$ là trung trực $DE$
c.Xét $\Delta IBE,\Delta IDC$ có:
$\widehat{EIB}=\widehat{DIC}$
$IE=ID$
$\widehat{IEB}=\widehat{IDC}(=90^o)$
$\to\Delta IEB=\Delta IDC(g.c.g)$
$\to IB=IC$
Vì $M$ là trung điểm $BC\to MB=MC$
Mà $AB=AC$
$\to I, M, A\in$ trung trực $AC$
$\to A, I, M$ thẳng hàng
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
