giúp với ạ ! vẽ cả hình nữa ạ!! đề bài: cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI a) chứng minh: tam giác DEI= tam giác DFI b) các góc DIE và DIF là những góc gì? c) Biết DE=DF=13cm, EF =10cm. hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
1 câu trả lời
vì tam giác DEF cân tại D => tam giác DEF là tam giác cân
=> FD=DE ( hai cạnh bên của tam giác cân bằng nhau )
=>xét tam giác EDI và tam giác IDF ta có
DE=DF ( cmt )
góc FDI = góc IDE ( vì DI là trung tuyết và EDF là tam giác cân )
DI cạnh chung
=> tam giác EDI = tam giác IDF ( cạnh-góc-cạnh)
b.vì EID =DIF ( hai góc tương ứng )
mà EIF=180 độ ( góc bẹt )
=>EID=DIF=EIF/2=180/2=90 độ
=> hai góc EID và góc DIF là góc vuông
c.ta có EF=10 cm
=>EI=IF=EF/2=10/2=5 cm
=> áp dụng tính cất của định lý py-ta-go ta có
DF^2=DI^2+IF^2
=>13^2=DI^2+5^2
=>DI^2=13^2-5^2
=>DI^2=169 - 25
=> DI^2=144
=>DI^2=12^2
vậy DI = 12 cm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
