Giúp với ạ Cho tam giác ABC nhọn.Trên tia đối của tia AB, lấy AD=AC,trên tia đối của AC lấy AE=AB a)So sánh BC và DE b)Tam giác ACD và tam giác ABE là tam giác gì? c)Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh AM vuông góc với BE
1 câu trả lời
`a)` Xét `ΔABC` và `ΔAED` có:
$AB = AE (gt)$
`\hat{BAC}=\hat{EAD}` (đối đỉnh)
$AC = AD (gt)$
`→ ΔABC = ΔAED (c-g-c)`
`⇒ BC = DE` (`2` cạnh tương ứng) (đpcm)
``
`b)` Xét `ΔABE` có:
`AB = AE (ΔABC = ΔAED)`
`⇒ ΔABE` cân tại `A` (đpcm)
Xét `Δ ACD ` có:
`AC = AD (ΔABC = ΔAED)`
`⇒ ΔACD` cân tại `A` (đpcm)
``
`c)` Xét `ΔMAB` và `ΔMAE` có:
`AB = AE` (câu `b`)
`AM-` cạnh chung
`MB = ME (M` là trung điểm của `BE)`
`→ ΔMAB = ΔMAE (c-c-c)`
`→\hat{BMA}=\hat{EMA}` (`2` góc tương ứng)
mà `\hat{BMA}+\hat{EMA}=180^o` (kề bù)
`→\hat{BMA}=\hat{EMA}=180^o/2=90^o`
`⇒ AM⊥BE` (đpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
