Giúp mk vs ạ help Vd : Tìm m,n để hàm số liên tục tại điểm được chỉ ra : {m khi x=0 F(x) = {x²-x-6/ x(x-3) khi x#0,x#3 {n khi x=3 Tại x=0 ,x=3

Đáp án:

- Không tồn tại m để f(x) liên tục tại x = 0

- n = 5/3 thì f(x) liên tục tại x = 3

Giải thích các bước giải:

- Xét tại x = 0:

Limf(x) khi x → 0 - = Lim(x² - x - 6)/x(x - 3) khi x → 0 - = Lim(x + 2)(x - 3)/x(x - 3) khi x → 0 -  = Lim(x + 2)/x khi x → 0 - = - ∞

Limf(x) khi x → 0 + = Lim(x² - x - 6)/x(x - 3) khi x → 0 + = Lim(x + 2)(x - 3)/x(x - 3) khi x → 0 + = Lim(x + 2)/x khi x → 0 + = + ∞

Vậy Limf(x) khi x → 0 + # Limf(x) khi x → 0 + # f(0) = m ⇒ f(x) không liên tục tại x = 0

- Xét tại x = 3:

Limf(x) khi x → 3 - = Lim(x² - x - 6)/x(x - 3) khi x → 3 - = Lim(x + 2)(x - 3)/x(x - 3) khi x → 3 - = Lim(x + 2)/x khi x → 3 - = 5/3

Limf(x) khi x → 3 + = Lim(x² - x - 6)/x(x - 3) khi x → 3 + = Lim(x + 2)(x - 3)/x(x - 3) khi x → 3 + = Lim(x + 2)/x khi x → 3 + = 5/3

Vậy Limf(x) khi x → 3 - = Limf(x) khi x → 3 + = 5/3

Để f(x) liên tục tại x = 3 thì f(3) = Limf(x) khi x → 3 - = Limf(x) khi x → 3 + = 5/3 ⇒ n = 5/3