giúp mình với !!! vẽ cả hình nữa ạ đề bài: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE . a) chứng minh: BE=CD b) chứng minh: góc ABE= góc ACD c) Gọi K là giao điểm BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? vì sao?
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét Δ BAE và Δ CAD có:
AB = AC ( ABC cân tại A )
BAE = CAD ( chung góc A )
AD = AE ( giả thiết )
.=> BAE = CAD ( c . g . c ) (1)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy BE = CD ( đpcm)
b) Ta có: Δ BAE = CAD ( chứng minh (1) )
=> ABE = ACD ( 2 góc tương ứng )
Vậy ABE = ACE ( đpcm )
c) Ta có: Δ ABC cân tại A ( giả thiết )
=> ABC = ACB ( tính chất tam giác cân )
hay DBC = ECB (2)
Xét Δ DBC và Δ ECB có:
CD = BE ( chứng minh a)
DBC = ECB ( chứng minh (2) )
BC là cạnh chung
=> DBC = Δ ECB ( c . g . c )
=> DCB = EBC ( 2 góc tương ứng )
hay KCB = KBC
Xét Δ KBC có: KCB = KBC
=> Δ KBC cân tại K
Vậy Δ KBC cân tại K
@khangqn
Chúc Bạn Học Tốt
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
