Giúp mình với nhé: đề bài là Cho tam giác ABC, AB = 3cm,AC= 4cm,BC=5cm a, chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A b, Vẽ phân giác BD (D thuộc AC)từ O DE_|_ BC chứng minh: DA=DE c, ED cắt AB tại F Chứng minh: tam giác ADF= tam giác DEC Giúp mình nhé Mình cần gấp! :)
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
5² = 25
3² + 4² = 25
⇒ 5² = 3² + 4² hay BC² = AB² + AC².
Theo định lý Pitago đảo ⇒ ΔABC vuông tại A. (đpcm)
b) Xét ΔABD và ΔEBD có:
BC là cạnh chung.
ABD^=EBD^ (do BD là tia phân giác của góc B giả thiết)
BAD^=BED^=90o.
⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ DA = DE (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Xét ΔADF và ΔEDC có:
FAD^=DEC^=90o
DA = DE (cmt)
ADF^=EDC^ (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔADF = ΔEDC (g.c.g)
⇒ DF = DC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mà DC > DE (trong Δ vuông, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DF > DE (đpcm).
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm