Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc vs BC( H thuộc BC) Biết HB=1cm; HC=4cm. Tính AH.
1 câu trả lời
$BC$ $=$ $HB$ $+$ $HC$ $=$ $1$ $+$ $4$ $=$ $5$
$ΔAHB$ vuông tại $H$
Áp dụng định lí Pitago:
$AB^{2}$ = $BH^{2}$ + $AH^{2}$
$ΔAHC$ vuông tại $H$
Áp dụng định lí Pitago:
$AC^{2}$ = $HC^{2}$ + $AH^{2}$
$ΔABC$ vuông tại $A$
Áp dụng định lí Pitago:
$BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$
⇒ $AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $5^{2}$
⇒ $BH^{2}$ + $AH^{2}$ + $HC^{2}$ + $AH^{2}$ = $25$
⇒ $2AH^{2}$ + $1^{2}$ + $4^{2}$ = $25$
⇒ $2AH^{2}$ = $2.2^{2}$ = $8cm$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
