Giúp mình nhé Cho a0,a1,a2,...,a11 là hệ số trong khai triển [(x+1)^10].(x+2)=x^11 + a1.x^10 + a2.x^9 +...+ a10.x + a11.Tìm hệ số của a5

1 câu trả lời

Đáp án:

{a_5} = 672

Giải thích các bước giải:

Khai triển biểu thức {(x + 1)^{10}}(x + 2) ta có: 

{(x + 1)^{10}}(x + 2) = (x + 2)(C_{10}^0 + C_{10}^1x + ... + C_{10}^{10}{x^{10}}) (*)

Ta có: {a_5} sẽ tương ứng với phần tử chứa $x^{6}$ 

Theo khai triển (*) ta có: 

Phần tử chứa số hạng $x^{6}$ là C_{10}^5.{x^6} + 2.C_{10}^6{x^6}

Suy ra: {a_5} = C_{10}^5 + 2.C_{10}^6 = 672

Vậy {a_5} = 672

Câu hỏi trong lớp Xem thêm