giúp mình giải bài này với tìm Min Max của y=|3cosx-4sinx+8| với X thuộc [0;2π]
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Biến đổi 3cosx – 4sinx = 5.(3/5cox – 4/5sinx).
Đặt 3/5 = sinα ⇒ cosα = 4/5. Khi đó 5. (3/5. cosx – 4/5.sinx) = 5 sin (α -x).
y = | 5 sin (α -x) + 8|.
Sử dụng bất đẳng thức ta có:
3 ≤ 5sin(α -x) + 8 ≤ 13 ⇒ 3 ≤ y ≤ 13, ∀ x ∈ [0; 2π].
Min=3 và Max =13
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Biến đổi 3cosx – 4sinx = 5.(3/5cox – 4/5sinx).
Đặt 3/5 = sinα ⇒ cosα = 4/5. Khi đó 5. (3/5. cosx – 4/5.sinx) = 5 sin (α -x).
y = | 5 sin (α -x) + 8|. Sử dụng bất đẳng thức ta có:
3 ≤ 5sin(α -x) + 8 ≤ 13 ⇒ 3 ≤ y ≤ 13, ∀ x ∈ [0; 2π].
Vậy M+ m = 16
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
