Giúp mình đi nhé ai nhanh cho ctlhn+tim+sao: Cho x,y,z,t ∈N* .Chứng minh rằng: $\frac{x}{x+y+z}$ + $\frac{y}{y+z+t}$ + $\frac{z}{z+t+x}$ + $\frac{t}{t+x+y}$ không phải số tự nhiên
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:)
@danggiabao0
Đặt A=`x/{x+y+z}`+`y/{y+z+t}`+`z/{z+t+x}`+`t/{t+x+y}`
Có: `x/{x+y+z}`>`x/{x+y+z+t}`
Tương tự
⇒A>`x/{x+y+z+t}`+`y/{y+z+t+x}`+`z/{z+t+x+y}`+`t/{t+x+y+z}`
⇒A>1 (1)
`x/{x+y+z}`<1 ⇒ `{x+t}/{x+y+z+t}`>`x/{x+y+z}`
Tương tự ⇒A<2
Mà 2>A>1
⇒A∈Q,R
Vậy A ko phải số tự nhiên
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm